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Ferramenta gratuita · onlinePré-dimensionamento de arcos em MLC
Informe o vão, a flecha e o espaçamento das terças. A ferramenta desenha o arco em escala e calcula a geometria e a seção mínima de madeira laminada colada para o estudo preliminar da cobertura.
O arco em escala
Arco circular de diretriz contínua. Arraste os controles e veja a forma mudar.
Resultados
Valores calculados com as fórmulas da planilha original.
Altura mínima da seção × flecha
Para o vão de 40 m. Passe o mouse ou o dedo sobre a curva.
Ver os valores em tabela
Seção mínima
b × h em escala, com lâminas de 4 cm.
As fórmulas, sem caixa-preta.
Geometria de arco circular e limites de esbeltez para o pré-dimensionamento. Todos os ângulos em graus.
R = L² / (8·f) + f / 2Relação entre corda (vão) e flecha de um arco de circunferência.0,15 ≤ f / L ≤ 0,50Equivale a L/f entre 2 e 6,67. Fora disso o arco fica abatido ou alto demais para esta regra.φ₀ = atan( (L/2) / (R − f) )O ângulo total do arco é α = 2·φ₀.ϕ = 90° − φ₀Inclinação do arco no apoio, medida a partir da horizontal.S = π · R · φ₀ / 180Comprimento da curva do apoio até a chave.lef = 1,25 · SComprimento efetivo no plano do arco, usual para arcos triarticulados.h = lef / (0,29 · 100)Esbeltez máxima λ = 100 no plano do arco (i ≈ 0,29·h). Arredondada para cima até um número inteiro de lâminas de 4 cm.b ≥ terças / (0,29 · 40)Esbeltez λ = 40 fora do plano, entre terças. Supõe terças bem contraventadas.b = maior entre: esbeltez, h / 7 e 12 cmArredondada para larguras usuais de 12 a 24 cm. A NBR 7190 (6.7.4.9) exige, em peças fletidas de MLC, largura mínima de 1/7 da altura.t ≤ r/150 · Cc = 1 − 2000·(t/r)²NBR 7190 (6.7.4.8 e 6.7.4.9): espessura máxima da lâmina em função do raio interno (r/150 até 0,50 g/cm³; r/200 acima) e redução de resistência pela curvatura, que entra no kmod3 da verificação final.L / h ≈ 50Referência de manuais de MLC para arcos (Glulam Handbook, Swedish Wood). Abaixo de 50, a seção está mais robusta que a referência.Ver as observações da planilha original
A partir daqui é com o engenheiro calculista de estruturas em madeira, que vai verificar a ação do vento na estrutura, os contraventamentos e as seções das terças; verificar se a seção adotada pela arquitetura absorve os esforços solicitantes; detalhar a base metálica articulada, as ligações entre os semiarcos (nos triarticulados) e os tirantes de tração, se houver; e adequar a seção à produção da indústria.
A NBR 7190-1:2022 (6.7.4) pede que peças curvas de MLC sejam analisadas individualmente.
Pré-dimensionamento não é projeto estrutural.
Os valores servem para o estudo preliminar e a conversa com a arquitetura. A seção final depende do cálculo pela NBR 7190:2022, considerando:
- cargas permanentes, sobrecarga e vento
- esforços de compressão e flexão combinados
- contraventamentos e ligações
- apoios, tirantes e a produção da indústria de MLC
Vai construir um arco em madeira?
A Timbau Estruturas faz o projeto estrutural, a compra dos materiais e a montagem de arcos em MLC.